જો a, b, c સમતલીય સદિશો હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $a, b,$ અને $c$ સમતલીય છે,તેથી અદિશ $x, y, z$ (બધા શૂન્ય ન હોય તેવા) અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $xa + yb + zc = 0$ $(i)$.$(i)$ નો $a$ સાથે અદિ

Vedclass · Accepted Answer

$\left| \begin{array}{ccc} a & b & c \ a \cdot a & a \cdot b & a \cdot c \ b \cdot a & b \cdot b & b \cdot c \end{array} ight| = 0$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $a, b,$ અને $c$ સમતલીય છે,તેથી અદિશ $x, y, z$ (બધા શૂન્ય ન હોય તેવા) અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $xa + yb + zc = 0$ $(i)$.$(i)$ નો $a$ સાથે અદિશ ગુણાકાર લેતા,આપણને $x(a \cdot a) + y(a \cdot b) + z(a \cdot c) = 0$ $(ii)$ મળે છે.$(i)$ નો $b$ સાથે અદિશ ગુણાકાર લેતા,આપણને $x(b \cdot a) + y(b \cdot b) + z(b \cdot c) = 0$ $(iii)$ મળે છે.કારણ કે $x, y, z$ બધા શૂન્ય નથી,તેથી સમીકરણો $(i), (ii),$ અને $(iii)$ ની સિસ્ટમનો ઉકેલ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.તેથી,સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\left| \begin{array}{ccc} a & b & c \ a \cdot a & a \cdot b & a \cdot c \ b \cdot a & b \cdot b & b \cdot c \end{array} ight| = 0$.

જો $a, b, c$ સમતલીય સદિશો હોય,તો

Similar Questions

જો $r=b+ta$ અને $r=d+sc$ એ બે વિષમતલીય રેખાઓ હોય, તો તેમની વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શું છે?

ધારો કે $\vec{u}=\hat{i}-\hat{j}-2\hat{k}$,$\vec{v}=2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{v} \cdot \vec{w}=2$ અને $\vec{v} \times \vec{w}=\vec{u}+\lambda\vec{v}$ છે. તો $\vec{u} \cdot \vec{w}$ ની કિંમત $......$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module